已知整数x、y、z,满足x≤y<z,且|x+y|+|y+z|+|z+x|=4,
问题描述:
已知整数x、y、z,满足x≤y<z,且|x+y|+|y+z|+|z+x|=4,
|x-y|+|y-z|+|z-x|=2,求x^2+y^2+z^2的值.
答
观察第二个式子,至少有一项为0 由x≤y<z只能是x=y所以两式化为|2x|+2|x+z|=4 2|x-z|=2由第二个式子又可以得到x=z+1或x=z-1分别代入第一个式子|z+1|+|z+2|=2或者|z-1|+|2z-1|=2前面式子无解,后面式子的解为z=0(分别...