1.已知f(x)=a(x^2)-c,且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范围.）
问题描述：
1.已知f(x)=a(x^2)-c,且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范围.）
答
设M=f(1) N=f(2)
M=a-c N=4a-c
解得a=(N-M)/3 c=(N-4M)/3
f(3)=9a-c=(8N-5M)/3
-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5
1≤-f(1)≤4,-1≤f(2)≤5
1≤-M≤4,-1≤N≤5
f(3)最大值=(8*5+5*4)/3=20
f(3)最小值=(8*（-1）+5*1)/3=-1
f(3)的取值范围【-1,20】