直径为2厘米的圆沿着边长为5厘米的正方形的边滚一圈,那么圆滚动过的面积是多少?
问题描述：
直径为2厘米的圆沿着边长为5厘米的正方形的边滚一圈,那么圆滚动过的面积是多少?
2、圆沿正方形内侧滚动
分析：把几个部位分解开,同样最关键的地方在角的部位,可发现正方形的角那个地方有一小块面积,圆是滚不到的,这一块的面积等于边长为2的正方面积减去直径为2的圆的面积再除以4.
滚动过的面积=边长为5的正方形面积-中间边长为1的正方形面积-4个小角上的面积.
小角面积=（2*2-π*1*1）/4 = 1-π/4
小正方形面积=1*1=1
面积=5*5-1*1-4*（1-π/4）=20+π
约等于 23.14 平方厘米
减掉中间的边长为1厘米的小正方形的什么?
答
看了好几遍,题目就是这样的,是圆沿着正方形的边滚动,不是在里边撞所有的面积,沿着边,不脱离边,中间那一厘米永远滚不到