1．在构成等差数列的一组数1、4、7、10、13、16……100、103中,任意取18个数,必有两个数的和等于常数M,M的最大值是多少?
问题描述：
1．在构成等差数列的一组数1、4、7、10、13、16……100、103中,任意取18个数,必有两个数的和等于常数M,M的最大值是多少?
答
共34个数
正数第n个和倒数第n个分为一组,共17组
且每组和同,根据抽屉原理,M可取104
若M大于104,取前18个数,矛盾
故最大值104