求解矩阵方程AX=B,其中A=2 1 -3 B=1 -1 写出具体求解方法 1 2 2 2 0 -1 3 2 -2 5

问题描述:

求解矩阵方程AX=B,其中A=2 1 -3 B=1 -1 写出具体求解方法 1 2 2 2 0 -1 3 2 -2 5

解: (A,B) =
21 -31 -1
12220
-132 -25
r1-2r2, r3+r2
0 -3 -7 -3 -1
12220
05405
r3+2r1
0 -3-7 -3 -1
12 220
0 -1 -10 -63
r1-3r3, r2+2r3
0023 15 -10
10 -18 -10 6
0 -1 -10 -63
r1*(1/23), r3*(-1)
00115/23 -10/23
10 -18-106
0110 6-3
r2+18r1,r3-10r1
00115/23 -10/23
10040/23 -42/23
010 -12/2331/23
交换行得
10040/23 -42/23
010 -12/2331/23
00115/23 -10/23
所以 B =
40/23 -42/23
-12/2331/23
15/23 -10/23.
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