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已知两条直线l1：x+（1+m）y=2-m和l2：2mx+4y=-16，若l1和l2相互平行，则m的值为_．

分类: 作业答案 • 2022-02-07 10:42:25
问题描述：

已知两条直线l1：x+（1+m）y=2-m和l2：2mx+4y=-16，若l1和l2相互平行，则m的值为______．

答

由两直线l1：x+（1+m）y=2-m，l2：2mx+4y=-16，
得l1：x+（1+m）y-2+m=0，l2：2mx+4y+16=0，
设A1=1，B1=1+m，C1=m-2，
A2=2m，B2=4，C2=16．
由

A1B2−A2B1＝0
A1C2−A2C1≠0
，
得
1×4−2m(1+m)＝0
1×16−2m(m−2)≠0
，解得m=1，
∴当m=1时，有l1∥l2．
故答案为：1．

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