二项分布

1．二项分布的均数和标准差在二项分布资料中,当π和n已知时,它的均数μ及其标准差σ可由式（7.3）和（7.4）算出.　　μ=nπ（7.3） 　　σ=（7.4） 　　若均数和标准差不用绝对数表示,而是用率表示时,即对式（7.二项分布公式
3）和（7.4）分别除以n,得 　　μp=π（7.5） 　　σp=（7.6） 　　σp是样本率的标准误的理论值,当π未知时,常用样本率p作为π的估计值,式（7.6）变为：　　sp= （7.7） 　　2．二项分布的累计概率（cumulative probability）常用的有左侧累计和右侧累计两种方法.从阳性率为π的总体中随机抽取含量为n的样本,则 　　（1）最多有k例阳性的概率 　　(7.8) 　　（2）最少有k例阳性的概率 　　（7.9） 　　其中,X=0,1,2,…,k,…,n.　　3．二项分布的图形已知π和n,就能按公式计算X=0,1,…,n时的P（X）值.以X为横坐标,以P（X）为纵坐标作图,即可绘出二项分布的图形,如图7.1,给出了p=0.5和 p=0.3时不同n值对应的二项分布图.　　二项分布的形状取决于π和n的大小,高峰在m=np处.当p接近0.5时,图形是对称的；p离0.5愈远,对称性愈差,但随着n的增大,分布趋于对称.当n→∞时,只要p不太靠近0或1,特别是当nP和n(1－P)都大于5时,二项分布近似于正态分布.　　π=0.5时,不同n值对应的二项分布 　　π=0.3时,不同n值对应的二项分布