若f（x）=x2-2x-4lnx，则f′（x）＞0的解集为（ ） A.（0，+∞） B.（2，+∞） C.（-1，0） D.（-1，0）∪（2，+∞）
问题描述：
若f（x）=x2-2x-4lnx，则f′（x）＞0的解集为（ ）
A. （0，+∞）
B. （2，+∞）
C. （-1，0）
D. （-1，0）∪（2，+∞）
答
∵f（x）=x2-2x-4lnx，∴f′(x)＝2x−2−
（x＞0）．解出f′（x）＞0即可．4 x
则f′（x）＞0，即2x−2−
＞0（x＞0），可化为x2-x-2＞0，即（x-2）（x+1）＞0，解得x＞2．4 x
故选B．