5、 如图555555,已知AB‖CD,AF=CE,∠B=∠D,证明:BE=DF(用推理格式解此题)

问题描述:

5、 如图555555,已知AB‖CD,AF=CE,∠B=∠D,证明:BE=DF(用推理格式解此题)

因为AB‖CD,
所以内错角相等
所以角A=C
角AEB=180-A-B
角CFD=180-C-D
因为B=D,A=C
所以角AEB=角CFD
因为AF=CE
所以AF+EF=CE+EF
所以AE=CF
又因为角AEB=角CFD,A=C
所以三角形ABE和CDF全等
所以BE=DF