倾角为Θ的斜面顶端A处以速度V0水平抛出球,落在斜面上某点B处,求物体离斜面最远时的速度.
问题描述：
倾角为Θ的斜面顶端A处以速度V0水平抛出球,落在斜面上某点B处,求物体离斜面最远时的速度.
答
分析物体的运动情况:
以垂直于斜面(Y)和平行于斜面(X)的方向分解外力
物体在垂直于斜面(Y)收到的合力Fy=mg*cosa
加速度为g*cosa
物体在平行于斜面(X)收到的合力Fy=mg*sina
加速度为g*sina
对于Y方向,初速度为Vy0=V0*sina
对于X方向,初速度为Vy0=V0*cosa
可见,在Y方向上物体做匀减速运动 当Vy=0时 位移最大(即离斜面最远)
此时t=Vy0/(gcosa)=(V0*tana)/g
而在X方向上 物体做匀加速运动
当Vy=0时
Vx=Vx0+t*gsina=[(cosa)^2+(sina)^2]*V0/cosa=V0/cosa
因为Vy=0
所以此时合速度Vt=Vx=V0/cosa