1.sinx/x + a = 0的解怎么求?a属于常数 2.tanx=-x的无数解中的解,越多越好

第一个方程是属于超越方程,是无法求出准确解的,只能求出近似解（例如x^2=2的一准确解是根号2,近似解是1.414).第二个方程也是属于超越方程,但是有一准确解0可以直接看出,其他解就表示不出来了.下面是两个方程的分析（解的个数）
1.sinx/x + a = 0
变形后即是sinx+ax=0
当a的绝对值大于等于1时,令f(x)=sinx+ax,求导f'(x)=cosx+a,cosx+a恒大于等于0或恒小于等于0,故此时f(x)单调,由f(0)=0只f(x)=0只有一解x=0但原方程中x不能等于0,!故此时方程无解,同下分析时均忽略x=0
当a的绝对值小于1时,原方程变形了sinx=-ax画函数图像可以次方程至少有两解,由y=-ax图像斜率知当a的绝对值=1/(π/2+2kπ)时原方程有2^(k+1)个解,且x=π/2+2kπ是方程的一个解；当a的绝对值≠1/(π/2+2kπ)时原方程有4[1/2aπ-1/4]+2
个解(其中[x]表示不超过x的最大整数）
以上分析k均为非负整数(0,1,2.)
2.tanx=-x
此方程有无数个解,但除了这个方程显然的一个准确解x=0以外其它解都不可求其准确值,最多只能借助计算工具或程序求其近似值.1，什么应用程序能够算出数值解，下载的网址是什么。2，请证明：当a的绝对值≠1/(π/2+2kπ)时原方程有4[1/2aπ-1/4]+2