关于无穷小比较的问题
问题描述：
关于无穷小比较的问题
请解释一下为什么cosx-1的等价无穷小是-1/2x^2,(1+x^2)^1/3-1的等价无穷小是1/3x^2,
答
cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+x^8/8!-……
x趋近于无穷时,x^4/4!及其以后的高级无穷小均可以忽略,所以cosx-1的等价无穷小是-1/2x^2
按照泰勒展开式展开(1+x^2)^1/3,亦会得到相应的结论