计算1+2+2^2+2^3+.+2^63的值
问题描述：
计算1+2+2^2+2^3+.+2^63的值
答
这是一个等比数列,公比是2
求这个等比数列的前n项和
设1+2+2^2+2^3+.+2^63=p
则2（1+2+2^2+2^3+.+2^63）=2p
2p-p=2（1+2+2^2+2^3+.+2^63）-（1+2+2^2+2^3+.+2^63）
p=2^64-1
所以1+2+2^2+2^3+.+2^63=2^64-1