已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点Q(0,-3),图象与x轴两交点的横坐标的平方和为15,求函数解析式及对称轴.

问题描述:

已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点Q(0,-3),图象与x轴两交点的横坐标的平方和为15,求函数解析式及对称轴.

由点Q(0,-3)知c=-3,则该抛物线的解析式为y=x2+bx-3.设α、β是关于x的方程x2+bx-3=0的两根,则α+β=-b,αβ=-3,∴α2+β2=(α+β)2-2αβ=b2+6=15,解得 b=±3,∴所求函数解析式为:y=x2+3x-3或y=x2-3x-3...