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分解因式：ab（a+b）2-（a+b）2+1=_．

分类: 作业答案 • 2022-02-06 15:55:49
问题描述：

分解因式：ab（a+b）2-（a+b）2+1=______．

答

原式=（a+b）2（ab-1）+1，
=（a2+b2+2ab）（ab-1）+1，
=a2（ab-1）+b2（ab-1）+2ab（ab-1）+1，
=a2b2+（a2+b2）（ab-1）+（a2b2-2ab+1），
=a2b2+（a2+b2）（ab-1）+（ab-1）2，
=（a2+ab-1）（b2+ab-1）．
故答案为：（a2+ab-1）（b2+ab-1）．

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