已知二次函数y=ax²+bx-2的图像过点(1,0),一次函数图像经过原点和点(1,-b),其中a>b>0且a、b为实数.（1） 求一次函数的表达式（用含b的是自表示）（2） 试说明：这两个函数交于不同的两点（3）设（2）中的两个焦点的横坐标分别为X Y 求 | X-Y|的范围谢100分赠予1层2层3问都错了 我老师讲了 继续答出来的继续给分

你好，第一，二，问我就不说了。最有争议的时第三问。
其实三楼基本思路是对的。可他a的取值范围判断错，导致t 的范围错误。可谓“一步错，满盘输”
a的范围是：a>1 那么0 3

（1）∵一次函数图象经过原点
∴该一次函数为正比例函数
设该正比例函数解析式为y=kx
∵一次函数图像经过点(1,-b)
∴-b=k
∴求一次函数的表达式为y=-bx
（2）由题意得
ax²+bx-2=-bx
可化为ax²+2bx-2=0
△=(2b)²-4a·（-2）=4b²+8a
∵a>b>0且a、b为实数
∴4b²+8a＞0
∴这两个函数交于不同的两点
（3）∵（2）中的两个焦点的横坐标分别为X Y
则X+Y=-2b/a XY=-2/a
∴（X-Y）²=（X+Y）²-4XY
∴（X-Y）²=4b/a²+8/a
∴X-Y=±根号（4b²/a²+8/a）
∴| X-Y|=根号（4b²/a²+8/a）＞0
不知道是否错误，纯属个人做题。 希望对你有所帮助 ^.^

第一二个问都不是问题.第三问由（2）得到 方程ax²+2bx-2=0由韦达定理得：X+Y=-2b/a XY=-2/a则| X-Y|²=（X+Y）²-4XY=4b²/a²+8/a=16/a²-8/a+4= 4（4/a²-2/a+1）令2/a=t,由a>b>0,易...