正数a,b,c满足a+b+c-2=0,求证(2-a)(2-b)(2-c)大于等于8abc.
问题描述：
正数a,b,c满足a+b+c-2=0,求证(2-a)(2-b)(2-c)大于等于8abc.
答
由a +b +c -2=0,得：2 -a= b+c;2 -b= a+c;2 -c= a+b;故：(2-a)(2-b)(2-c) =(b +c)(a +c)(a +b).又a,b,c 均为正数,所以：a+b>=2根号下（ab） a+c>=2根号下（ac） c+b>=2根号下（cb） 三式相乘即可得到 ：(a+b)(b+c)(c...