已知线段MN为定长,且端点M、N分别为x轴、y轴上的*点.在此基础上作出MN中点的轨迹并写出详细的作图过程.

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• 已知：在直角坐标系中，A为x轴负半轴上的点，B为y轴负半轴上的点． （1）如图1，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC，若OA=2，OB=4，试求C点的坐标．（2）如图2，若点A的坐标为（-23，0），点B的坐标为（0，-m），点D的纵坐标为n，以B为顶点，BA为腰作等腰Rt△ABD．试问：当B点沿y轴负半轴向下运动且其他条件都不变时，整式2m+2n-53的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．（3）如图3，E为x轴负半轴上的一点，且OB=OE，OF⊥EB于点F，以OB为边作等边△OBM，连接EM交OF于点N，试探索：在线段EF、EN和MN中，哪条线段等于EM与ON的差的一半？请你写出这个等量关系，并加以证明．
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• 已知线段MN为定长,且端点M、N分别为x轴、y轴上的*点.在此基础上作出MN中点的轨迹并写出详细的作图过
• 已知线段MN为定长,且端点M、N分别为x轴、y轴上的*点.在此基础上作出MN中点的轨迹并写出详细的作图过程.
• 如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．OA、OB的长度分别为a和b，且满足a2-2ab+b2=0．（1）判断△AOB的形状．（2）如图②，正比例函数y=kx（k<0）的图象与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的长．（3）如图③，E为AB上一动点，以AE为斜边作等腰直角△ADE，P为BE的中点，连接PD、PO，试问：线段PD、PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明．
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• 1.已知椭圆方程：X2/100+Y2/64=1,P为该椭圆上的一点,且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积2.设F（1,0）,M点在X轴上,P点在Y轴上,且MN=2MP,PM⊥PF,当点P在Y轴上运动时,求点N的轨迹方程.3.求过点A（2,0）且与圆X2+4X+Y2-32=0内切的圆的圆心的轨迹方程4.已知椭圆Y2/9+X2=1,一条不与坐标轴平行的直线L与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN的中点的横坐标为-1/2,求直线L的倾斜角的取值范围.5.双曲线的中心在坐标原点,焦点在X轴上,F1,F2分别为左、右焦点,双曲线的左支上有一点P,∠F1PF2=60°,且△PF1F2的面积为2√2,又双曲线的离心率为2,求该双曲线的方程.会做某一道或几道都可以。
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