设纯虚数z满足|z-1-i|=3则z=

问题描述:

设纯虚数z满足|z-1-i|=3则z=

根据已知条件,设z=a*i,a为一个实数,所以|z-1-i|=|a*i-1-i|=|(a-1)*i-1|=√[(a-1)^2+1]=3,所以(a-1)^2=3^2-1=8,a-1=2√2或者-2√2,所以a=1+2√2或1-2√2.因此得到z=(1+2√2)i或(1-2√2)i.祝楼主学习愉快.