已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,其最小正周期为3,切x∈(-3/2,0),f(x)=log(1/2)(1-x) 则f(2013)+f(2014)
问题描述：
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,其最小正周期为3,切x∈(-3/2,0),f(x)=log(1/2)(1-x) 则f(2013)+f(2014)
log(1/2)(1-x) 指以1/2为底
答
f(x+3n)=f(x) (n∈Z)
x=-1时,f(x)=log1/2 (1-(-1))=log1/2 (2)=log1/2 (1/2)^(-1)=-1
x=0时,f(x0=log1/2 (1-0)=0
f(1)=-f(-1)=1
f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-1
f(3)=f(0+3)=f(0)=0
f(2013)=f(0+3*671)=f(0)=0
f(2014)=f(1+3*671)=f(1)=1
f(2013)+f(2014)=0+1=1