已知函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点C、B，与双曲线y=kx交于点A、D，若AB+CD=BC，则k的值为 ___ ．
问题描述：
已知函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点C、B，与双曲线y=
交于点A、D，若AB+CD=BC，则k的值为 ___ ．k x 
答
知识点：求函数的解析式的问题，一般要转化为求点的坐标的问题，求出图象上点的横纵坐标的积就可以求出反比例函数的解析式．
已知函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点C、B，
则B，C的坐标分别是（0，1），（1，0），
则OB=1，OC=1，BC=
，
2
设点A的坐标是（-m，n），
过A作AE⊥x轴于E点，
则△CBO∽△CAE，
∵AB+CD=BC，由对称性可知AB=CD，
则
=OC CE
=OB AE
=BC AC
，2 3
即：
=1 m+1
=1 n
，2 3
解得m=
，n=1 2
，3 2
因而点A的坐标是：（-
，1 2
）．3 2
点A在双曲线y=
上，则一定满足解析式，k x
代入得到k=-
．3 4
答案解析：先转化为求点的坐标的问题，求出图象上点的横纵坐标的积就可以求出反比例函数的解析式．
考试点：反比例函数与一次函数的交点问题．
知识点：求函数的解析式的问题，一般要转化为求点的坐标的问题，求出图象上点的横纵坐标的积就可以求出反比例函数的解析式．