若cos(4分之π+α)=5分之3,α∈(12分之7π,4分之7π),求(1-tanα)分之(1+tanα)
问题描述:
若cos(4分之π+α)=5分之3,α∈(12分之7π,4分之7π),求(1-tanα)分之(1+tanα)
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答
(1+tanα)/ (1-tanα)=cosa+sina/cosa-sina=√2(√2/2cosa+√2/2sina)/√2(√2/2cosa-√2/2sina)=sin(a+π/4)/cos(π/4+a)∵cos(π/4+a)=3/5 α∈(12分之7π,4分之7π),∴sin(a+π/4)=-4/5∴上式=-4/3...