已知函数f(x）是奇函数,g(x）是偶函数,且f（x)+g(x）=2+x/x的平方+1
问题描述：
已知函数f(x）是奇函数,g(x）是偶函数,且f（x)+g(x）=2+x/x的平方+1
求f（x）与g（x）的解析式
答
f(x)+g(x)=(2+x)/(x²+1） （1）
将x换成-x
f(-x)+g(-x)=(2-x)/(x²+1）
-f(x)+g(x)=(2-x)/(x²+1） （2）
(1)+(2)
2g(x)=4/(x²+1）
g(x)=2/(x²+1）
(1)-(2)
2f(x)=(2x)/(x²+1）
f(x)=x/(x²+1）
所以 f(x)=x/(x²+1）g(x)=2/(x²+1）