△ABC中,LA是最小角,LB是最大角,LB=4LA求LB的取值范围

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:47:34

问题描述：

答

∵∠B=4∠A,∠A+∠C+∠B=180°,∠C+∠A＞∠B
∴∠C＞3∠A
∴∠B=180°-∠A-∠C
∠B＜90°
∵∠B+∠A＞∠C
∴3∠A＜∠C＜5∠A
∴72°＜∠B＜90°

答

120>∠B>80.
A+B+C=5A+C=180
C=180-5A
又A