已知奇函数y=f(x)满足条件f(x+1)=f(x-1),当x∈[0,1]时f(x)=2x-1,则f(-log26)的值为 _ .
问题描述:
已知奇函数y=f(x)满足条件f(x+1)=f(x-1),当x∈[0,1]时f(x)=2x-1,则f(-log26)的值为 ___ .
答
因为f(x+1)=f(x-1),取x=x+1,得:f(x+1+1)=f(x+1-1),所以f(x+2)=f(x),所以函数f(x)是周期为2的周期函数,所以f(-log26)=f(2-log26)=f(log24-log26)=f(log223),因为函数f(x)为奇函数,所以f(...