∫(0,1)[4√1-x^2 - 2x√1-x^2]dx
问题描述:
∫(0,1)[4√1-x^2 - 2x√1-x^2]dx
答
∫(0~1) [4√(1 - x²) - 2x√(1 - x²)] dx= 4∫(0~1) √(1 - x²) dx - 2∫(0~1) x√(1 - x²) dx对於前一项积分,令x = sinz,dx = cosz dz= 4∫(0~π/2) cos²z dz - 2∫(0~1) √(1 - x²...