如图,四边形ABCD是矩形,AB:AD=4:3,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE,则DE:AC= _ .
问题描述:
如图,四边形ABCD是矩形,AB:AD=4:3,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE,则DE:AC= ___ .
答
从D,E处向AC作高DF,EH.设AB=4k,AD=3k,则AC=5k.由△AEC的面积=4k×3k=5k×EH,得EH=125k;根据勾股定理得CH=EC2-EH2=9k2-(125k)2=95k,∵四边形ACED是等腰梯形,∴CH=AF=95k,所以DE=5k-95k×2=7k5.所以DE:A...