七个实数排成一排 奇数项成等差数列 偶数项成等比数列 且奇数项的和与偶数项的积之差为42,首项、尾项、...
问题描述：
七个实数排成一排 奇数项成等差数列 偶数项成等比数列 且奇数项的和与偶数项的积之差为42,首项、尾项、...
七个实数排成一排 奇数项成等差数列 偶数项成等比数列 且奇数项的和与偶数项的积之差为42,首项、尾项、中间项之和为27,求中间项.
答
设这7个数依次为a-3d,b/q,a-d,b,a+d,bq,a+3d,
依题意
4a-b^3=42,①
2a+b=27,②
消去a,得b^3+2b-12=0,
解得b=2,或b^2+2b+6=0(无实根）.
∴中间项是2.