有一长为10m的斜坡,倾斜角为75°,在不改变坡高和坡顶的前提下,通过加长坡面的方法将它的倾斜角改为30°,则坡底要延长( ) A.5 m B.10 m C.102 m D.103 m
问题描述:
有一长为10m的斜坡,倾斜角为75°,在不改变坡高和坡顶的前提下,通过加长坡面的方法将它的倾斜角改为30°,则坡底要延长( )
A. 5 m
B. 10 m
C. 10
m
2
D. 10
m
3
答
由题意可知PA=10,∠PAO=75°,∠B=30°,∠BPA=45°,
如图:∠PAB=180°-75°=105°,
由正弦定理
=AB sin45°
,PA sin30°
可得AB=
=1010×sin45°
1 2
.
2
即坡地要延长:10
m.
2
故选C.