当常熟k为何值时,直线y=x与曲线y=x^2+k相切?求出切点坐标
问题描述：
当常熟k为何值时,直线y=x与曲线y=x^2+k相切?求出切点坐标
答
通过画个草图可以看出,抛物线y=x^2+k与直线y=x的位置关系有三种,无交点,一个交点,两个交点.有一个交点时,两条线相切.所以,将两式联立,x=x^2+k,这个方程只有一个根,δ=b^2-4ac=1-4k=0,得到k=1/4.