矛盾:1、不可导点也可能是函数的极值点,2、f'(c)=0是f(x)在x=c处取得极值的必要条件.

问题描述:

矛盾:1、不可导点也可能是函数的极值点,2、f'(c)=0是f(x)在x=c处取得极值的必要条件.
两个概念都是《王后雄》上的,我们可以假设第二个命题是正确的,那么就是有:如果f(x)在x=c处取得极值,那么有f'(c)=0成立,那么如果x=c正好不可导,但也是极值点呢?显然就不能有f'(c)=0了.

请注意,第二个条件成立是有前提条件的,那就是f(x)在x=c处可导我觉得也是应该有条件的,但是任何书上都没有这样说明,这应该是书上概念不严谨所导致的么?还是有其他原因?应该是有个大前提的,可能是编者没有注意到