高一数学奇函数问题、、、、、、、、.
问题描述：
高一数学奇函数问题、、、、、、、、.
定义在（-1,1）上的偶函数f(X)在(0,1）为减函数.f(1-a)＜f(2a-1)求a的取值范围,
答
根据定义域-1＜1-a＜1,解得0＜a＜2；-1＜2a-1＜1,解得0＜a＜1,综合得0＜a＜1定义在（-1,1）上的偶函数f(X)在(0,1）为减函数,则在区间（-1,0）上为增函数f(0）为函数的顶点,也是最大值,距离0近的点函数值大则│2a-1-0...0＜|1-a|＜1 ，0＜|2a-1|＜1， |1-a|＞|2a-1|可以吗，如果可以的算怎么解这个方程组可以的0＜|1-a|＜1 等效于-1＜1-a＜1解得0＜a＜2 0＜|2a-1|＜1等效于-1＜2a-1＜1解得0＜a＜1，所以0＜a＜11-a＞0当1/2≤a＜1时|1-a|＞|2a-1|等效于1-a＞2a-1，解得a＜2/3当0＜a＜1/2时|1-a|＞|2a-1|等效于1-a＞1-2a，解得a＞0 综合0＜a＜2/3为什么0＜|1-a|＜1 等效于-1＜1-a＜1，为什么0＜|2a-1|＜1等效于-1＜2a-1＜1你可以反过来理解下的，当1-a＞0，|1-a|=1-a，0＜1-a＜1当1-a＜0，|1-a|=a-1，0＜a-1＜1→0＞1-a＞-1→-1＜1-a＜0合起来就是-1＜1-a＜1 你也可以通过图像来理解所以0＜a＜11-a＞0有了这一步，那上一部的当1-a＜0，|1-a|=a-1，0＜a-1＜1→0＞1-a＞-1→-1＜1-a＜0可以舍去吗，其实都不用写，只是帮助理解用的，只要写你追问1的结果就行。