圆O1和圆O2的半径都是1,O1O2=4,过动点P分别作圆O1和圆O2的切线PM,PN（M,N分别为切点）使得|PM|=(根号2)*|PN|,试建立适当的坐标系,并求动点P的轨迹方程
问题描述：
圆O1和圆O2的半径都是1,O1O2=4,过动点P分别作圆O1和圆O2的切线PM,PN（M,N分别为切点）
使得|PM|=(根号2)*|PN|,试建立适当的坐标系,并求动点P的轨迹方程
答
以○1○2中点为坐标原点,并且两圆圆心分别在X轴上,坐标O1（-2,0）,O2（2,0）.设P（x,y）,|PO1|^2=(x+2)^2+y^2,|PO2|^2=(x-2)^2+y^2,|PM|^2=(x+2)^2+y^2-1,|PN|^2=(x-2)^2+y^2-1|PM|=(根号2)*|PN|,|PM|^2=2|PN|^2,解...