New South Wales 翻译成新南威尔士州,这个州也被称为the Premier State,总不能还翻译成新南威尔士州吧,

当然不能.
不过要注意的是有多少中国人知道premier state这个名字?如果需要翻译成中文那就是给中国人看的,你说新南威尔士州中国人能听懂,可你翻成别的中国人没概念啊.如果这种名称在讲英语的人群中用就更没必要翻译了.
另外一点,国外很多地名都只能音译不能意译,中国人知道的外国地名毕竟有限.就算音译一个,比如说我现在所在的利莫瑞克郡,哪有中国人能知道是哪里的?倒不如直接说爱尔兰的一个相当于省的地名就完了.
所以如果你对中国人说话最好就用新南威尔士州,如果对外国人就随便用哪个,如果需要英译汉的时候外国人用了premier state,而你知道这个名字就是新南威尔士州的时候,你最好还是翻译成新南威尔士州.这样听你翻译的中国人会比较好理解.起码不会遇到这样的情况：“哦,就是新南威尔士州啊,早说嘛,早说不就知道了.”