今年五月,某工程队(有甲、乙两组)承包人民路中段的路基改造工程,规定若干天内完成. (1)已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天,乙组单独完成这项工程所需时

问题描述:

今年五月,某工程队(有甲、乙两组)承包人民路中段的路基改造工程,规定若干天内完成.
(1)已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天,乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少16天.如果甲、乙两组合做24天完成,那么甲、乙两组合做能否在规定时间内完成?
(2)在实际工作中,甲、乙两组合做完成这项工程的

5
6
后,工程队又承包了东段的改造工程,需抽调一组过去,从按时完成中段任务考虑,你认为抽调哪一组最好?请说明理由.

(1)设规定时间为x天,则

24
2x+4
+
24
2x−16
=1.
解之,得x1=28,x2=2.
经检验可知,x1=28,x2=2都是原方程的根,
但x2=2不合题意,舍去,取x=28.
由24<28知,甲、乙两组合做可在规定时间内完成.
(2)设甲、乙两组合做完成这项工程的
5
6
用去y天,
y(
1
2×28+4
+
1
2×28−16
)=
5
6

解之,得y=20(天).
由(1)得,甲单独完成需要60天,乙单独完成需要40天,则剩余
1
6
的工作量,
甲独做剩下工程所需时间:10(天).
因为20+10=30>28,
所以甲独做剩下工程不能在规定时间内完成;
乙独做剩下工程所需时间:
20
3
(天).
因为20+
20
3
=26
2
3
<28.
所以乙独做剩下工程能在规定时间内完成.
所以我认为抽调甲组最好.