数列中如何构建等比数列求型如xA(n)=bA(n-1)+z的通项公式及用待定系数法求通项公式?
问题描述:
数列中如何构建等比数列求型如xA(n)=bA(n-1)+z的通项公式及用待定系数法求通项公式?
答
(1)当x不等于b时:x(A(n)-a)=b(A(n-1)-a)整理有xA(n)=bA(n-1)+xa-ba则与xA(n)=bA(n-1)+z对应有xa-ba=z 有a=z/(x-b)即{A(n)-a}为公比为b/x的等比数列 通项为A(n)=(b/x)的n-1次方*(A(1)-a)+a其中a=z/(x-b):(2)当x等...