换元积分法的题令根号下x-1=u,x-1=u^2,两边同时微分

分类: 作业答案 • 2022-02-04 11:02:28

问题描述：

换元积分法的题令根号下x-1=u,x-1=u^2,两边同时微分
换元积分法的题
原题不说了其中用换元积分法
令根号下x-1=u,x-1=u^2,两边同时微分
dx=2udu
左边d(x-1)=dx我懂右边d(u^2)=2udx啊?怎么出来的2udu?
新学,我知道肯定哪儿自己想错了,

答

是概念上的错误吖,
既然是换元,则u就是x的函数,对右边的微分要看做对复合函数微分：
步骤是首先对新元微分,再乘以新元对x的微分.即u^2对u微分为2u,再乘以u对x的微分du,就是d(u^2)=2udu

换元积分法的题 令根号下x-1=u,x-1=u^2,两边同时微分