如果(2/x-x的平方)的n平方的展开式中的第五项是常数项,则n的值为

问题描述:

如果(2/x-x的平方)的n平方的展开式中的第五项是常数项,则n的值为

解析:
由题意可得二项展开式的通项为:
T(r+1)=C(n,r)*(x )^(n-r) *(1/x )^r==C(n,r)*x^(2n-4r)
如展开式的第五项为常数项,那么:
当r=4时,2n-4r=0
解得n=8