求值域(用区间表示)y=x平方-2x+4①x∈[-4,-1] ②x∈[-2,3]
问题描述:
求值域(用区间表示)y=x平方-2x+4①x∈[-4,-1] ②x∈[-2,3]
答
解y=x^2-2x+4=(x^2-2x+1)+3=(x-1)^2+3对称轴为x=1开口向上x∈[-4,-1]时y是减函数∴x=-1时,y取得最小值,ymin=7x=-4时,y取得最大值,ymax=28∴值域为:[7,28]x∈[-2,3]x=1时,y取得最小值:ymin=3x=-2时,y取得最大值:ym...为什么是减函数x=-1就取最小值减函数随x的增大而减小x∈[-4.-1]-1>-4∴x=-1时,反而小