将二次函数y=x2-2x+1的图象向上平移2个单位，再向左平移3个单位便得到二次函数y=x2+bx+c的图象．（1）求b，c的值；（2）指出函数y=x2+bx+c图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

分类: 作业答案 • 2022-02-04 00:14:45

问题描述：

将二次函数y=x²-2x+1的图象向上平移2个单位，再向左平移3个单位便得到二次函数y=x²+bx+c的图象．
（1）求b，c的值；
（2）指出函数y=x²+bx+c图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

答

（1）∵二次函数y=x2-2x+1=（x-1）2的图象向上平移2个单位，再向左平移3个单位，∴平移后解析式为：y=（x-1+3）2+2=（x+2）2+2=x2+4x+6，则b=4，c=6；（2）函数y=（x+2）2+2中，a=1＞0，则图象的开口方向向上，对称...

将二次函数y=x2-2x+1的图象向上平移2个单位，再向左平移3个单位便得到二次函数y=x2+bx+c的图象． （1）求b，c的值； （2）指出函数y=x2+bx+c图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．