已知三角形OAB,延长BA到c ,使AB=AC,D是将向量OB分成2比1两部分的一个分点,DC和OA交于E点.

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• 阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2EF；②若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明；（2）问题拓展：如图3，在四边形ABDC中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，
• 如图,已知直线y=-x+2交x轴于点A,交y轴于点B,以AB为直径作⊙O 1 .（1） 求点O 1 的坐标； （2） 过B点作y轴的垂线交⊙O 1 于点C,连接AC,将一个直角三角板（两直角边足够长）的直角顶点P放在四边形OACB的对角线OC上,使两直角边和线段OB、OA相交于M、N两点,当直角三角板绕P点旋转时,是否存在这样的一点P,使得四边形OMNP的面积始终等于四边形OACB面积的一半,若存在,请你求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.（3）如图,点E的坐标为（-1,2）,Q为AB延长线上的一个动点,过Q、E、B三点作⊙O 2 ,过B点作AB的垂线交⊙O 2 于点F,当Q点运动时（不包括B点）现给出两个结论：①QB+BF的值不变；②QB-BF 的值不变,其中有且只有一个结论是正确的,请你作出正确的判断并求其值.（图自己上网查,我是查到了的 一个百度文库内）
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