三角形OAB中,c是以A为中心的B的对称点,D是将OB分成2：1的一个内分点,DC和OA交于点E,若向量OE=λ向量OA,求λ的值

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• 1、已知点A(2,3)、B(5,4)、C(7,10)若 向量AP=AB+λAC (λ∈R),试求λ为何值时,点P在第三象限内?2、 (1)证明:三个两两不平行的向量a,b,c可以构成一个三角形(每个向量的始点重合于别处二个向量中的一个向量的终点)的充要条件是:a+b+c=0.(2)证明三角形的三个中线向量可以构成一个三角形.（3）在△ABC中,E和F分别是AC和AB上的点,BE和CF交于点G,已知CE＝1/3CA,BF＝2/3BA,求常数λ和μ,使GE＝λBE,GF＝μCF ．3、如图5-3-19,E、F分别为□ABCD的边AD、CD的中点,BE、BF与对角线AC分别交于点R和T.求证：AR=RT=TC.4、试证：以原点为始点的三个向量a、b、c的终点A、B、C在同一条直线上的充分必要条件是c＝αa＋βb(α、β∈R,且α＋β＝1)．21日早上六点之前哟= 别鄙视吾辈= =数学困难户一个
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• 已知三角形OAB,延长BA到c ,使AB=AC,D是将向量OB分成2比1两部分的一个分点,DC和OA交于E点.
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• 二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图像与x只有一个交点A与y轴交于点B,且OA=OB（1)求b的值（2)将二次函数y=ax2+bx+c的图像向下平移1/a个单位再向左平移h个单位,设此时抛物线与x轴相交于点C、D,是说明线段CD与OB的数量关系（3）将二次函数y=ax2+bx+c的图像向下平移1/a个单位,设此时抛物线顶点为E,抛物线与y轴交于点F,问在y轴右侧的抛物线上是否存在点P,使三角形PEF为等腰三角形?若存在,求出点P坐标,若不存在,请说明理由.
• 1.下列向量中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是A.e1=(0,0)、e2=(1,-2)B.e1=(3,5)、e2=(6,10)C.e1=(-1,2)e2=(5,7)D.e1=(-2,3)、e2=(-1/2,3/4)2.已知向量a=（5,4）,向量b=(3,2),则与2a-3b平行的单位向量为多少?3.向量OA=(k,12),OB=(4,5)、OC=(10,K),若A、B、C三点共线,则k=多少?4.设向量a=(1,2),b=(2,3),若向量λ a+b与向量c=(-4,-7)共线,则λ =多少?5.在△ABC中,已知A,B,C所对的边长分别为a,b,c,已知向量m=(1,2sinA),n=(sinA,1+cosA),满足m∥n,b+c=√3a.(1)求A的大小（2）求sin(B+π/6)的值.
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