高一数学证明问题‘’‘’‘

问题描述:

高一数学证明问题‘’‘’‘
已知四边形ABCD为梯形,AB平行CD,求证:A,B,C,D四点共面

因为AB//CD,所以AB,CD确定平面a(两条平行线确定唯一的一个平面)
所以AB在平面a内,CD在平面a内,
又因为A,B,C,D分别在直线AB,CD上,
所以A,B,C,D都在平面a内,
所以A,B,C,D四点共面
这个是必修2的内容吧?先利用定理,两平行线确定一个平面a,再叙述点在线上,线在面内来证明.什么是反证法反证法就是先假设某命题不成立(即在原命题的条件下,结论不成立),然后推理出明显矛盾的结果,从而下结论说原假设不成立,原命题得证。这个题能用吗,可以的话我想学习一下,谢谢这题可以假设四点不共面,所以AB不平行于CD,然后说明A,B,C,D不能形成一个梯形,所以四点共面。不过这题用反证法不太合适,高二选修的内容学反证法的。分析,假设命题不成立,也就是四点不共面,然后因为不共面,于题目产生矛盾,所以就共面。