若幂函数f(x)的图象经过点A(14,12),是它在A点处的切线方程为( ) A.4x+4y+1=0 B.4x-4y+1=0 C.2x-y=0 D.2x+y=0
问题描述:
若幂函数f(x)的图象经过点A(
,1 4
),是它在A点处的切线方程为( )1 2
A. 4x+4y+1=0
B. 4x-4y+1=0
C. 2x-y=0
D. 2x+y=0
答
∵f(x)是幂函数,设f(x)=xα
∴图象经过点A(
,1 4
),1 2
∴
=(1 2
)α1 4
∴α=
1 2
∴f(x)=x
1 2
f'(x)=
1 2
x
它在A点处的切线方程的斜率为f'(
)=1,又过点A1 4
所以在A点处的切线方程为4x-4y+1=0
故选B.