若幂函数f(x)的图象经过点A(14,12),是它在A点处的切线方程为(  ) A.4x+4y+1=0 B.4x-4y+1=0 C.2x-y=0 D.2x+y=0

问题描述:

若幂函数f(x)的图象经过点A(

1
4
1
2
),是它在A点处的切线方程为(  )
A. 4x+4y+1=0
B. 4x-4y+1=0
C. 2x-y=0
D. 2x+y=0

∵f(x)是幂函数,设f(x)=xα
∴图象经过点A(

1
4
1
2
),
1
2
=(
1
4
α
∴α=
1
2

∴f(x)=x
1
2

f'(x)=
1
2
x

它在A点处的切线方程的斜率为f'(
1
4
)=1,又过点A
所以在A点处的切线方程为4x-4y+1=0
故选B.