计算二重积分∫∫(100+x+y)dxdy 其中区域D={(x,y)|0

问题描述：

数学人气：994 ℃时间：2020-04-04 22:20:15

优质解答

D关于x轴对称,利用对称性化简积分
∫∫(D)(100+x+y)dxdy
=∫∫(D)(100+x)dxdy+∫∫(D)ydxdy
=∫(x:0→1)(100+x)dx∫(y:-1→1)dy+0
=∫(0→1)2(100+x)dx
=∫(0→1)(2x+200)dx
=[x^2+200x]|(0→1)
=1+200
=201

我来回答

类似推荐

计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1
二重积分计算∫∫(x^2-y^2)dxdy D是闭区域0
计算二重积分:∫∫D cos(x+y)dxdy,其中D由y=x,y=π,x=0所围成的区域
计算二重积分∫∫e^(x+y)dxdy,其中区域D是由X=0,x=1,y=0,y=1所围成的矩形 (D在∫∫下面,打不出来)
计算二重积分∫∫(x^2+y^2+x)dxdy,其中D为区域x^2+y^2

答

计算二重积分∫∫(100+x+y)dxdy 其中区域D={(x,y)|0

相关推荐