设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β都是非零实数，若f（2010）=-1，则f（2011）=_．

分类: 作业答案 • 2022-02-03 17:28:57

问题描述：

设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β都是非零实数，若f（2010）=-1，则f（2011）=______．

答

当x=2010时，f（2010）=asin（2010π+α）+bcos（2010π+β）=asinα+bcosβ=-1，
则f（2011）=asin（2011π+α）+bcos（2011π+β）=-asinα-bcosβ=-（asinα+bcosβ）=1．
故答案为：1．