如何利用行列式解三元一次方程组?
问题描述：
如何利用行列式解三元一次方程组?
比如,这里有一个三元一次方程组（简单说下,x后面跟的1,2,3是指第几个未知数,不是说x乘以几,x前面的是乘的意思,因为x后面那个小的1打不出来,
①x1-x2+2x3=13,
②x1+x2+x3=10,
③2x1+3x2-x3=1
以上这个三元一次方程组用行列式怎么解啊,我知道第一步,就是先计算方程组的系数行列式,算下来D=-5（负5）,可是这个D1,D2,D3怎么计算啊?D2,D3里面的数字如何进行运算,
希望各位能写具体,为什么D1就等于-5,D2就等于-10,D3就等于-35.我只想要里面具体的数值运算过程!
答
设x1=a,x2=b,x3=c,得到方程组:
a-b+2c=13 (1)
a+b+c=10 (2)
2a+3b-c=1 (3)
(1)-(2)得:
-2b+c=3
(2)-(3)*2得:
-b+3c=19
得新方程组:
-2b+c=3 (4)
-b+3c=19 (5)
(5)*2得:
-2b+c=3 (4)
-2b+6c=38 (6)
(6)-(4)得:
5c=35
c=7
解方程组得:
a=1
b=5
c=7
即原方程组解为:
x1=1
x2=5
x3=7