高一数学~已知函数f(x)对于任何实数m,n都有:f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且当x>0时,都有f(x)>0若f(6)=7,且关于x的不等式f(ax-2)+f(x-x^2)其实我在想..是不是能把那个 3 转变成f(x)的.形式 ,但不知道怎么转变..
问题描述：
高一数学~已知函数f(x)对于任何实数m,n都有:f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且当x>0时,都有f(x)>0
若f(6)=7,且关于x的不等式f(ax-2)+f(x-x^2)
其实我在想..是不是能把那个 3 转变成f(x)的.形式 ,但不知道怎么转变..
答
令n=1,有f（m+1）=f(m)+f(1)-1
分别令m=1,2,3,4,5
相加后可以得到f（6）=6f（1）-5
算出f（1）=2
从而算出f（3）=4
后面的已经有人做出来了，我就不写了。。。
答
利用因式分解即可
答
根据f(m+n)=f(m)+f(n)-1,f(6)=7令m=n=0得f(0)=1,令m=-n得f(-n)+f(n)-1=f(0)=1,所以f(-n)=1-f(n)设x10,则f是增函数.又f(6)=2f(3)-1=7,f(3)=4,f(2+1)=f(2)+f(1)-1=4=3f(1)-2=4,所以f(1)=2因此f(ax-2)+f(x-x^2)...