tan(a/2)=t 求证sina=2t/(1+t^2) cosa=(1-t^2)/(1+t^2)

分类: 作业答案 • 2022-02-03 15:05:56

问题描述：

tan(a/2)=t 求证sina=2t/(1+t^2) cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
请问这个怎么得来的?

答

tan^2(a/2)+1=sec^2(a/2) t^2+1=1/cos^2(a/2)
2t/(1+t^2)=2tan(a/2)*cos^2(a/2)=2sin(a/2)cos(a/2)=sina
以下式子请自行证明