若x、y是有理数,设N=3x2+2y2-18x+8y+35,则N(  ) A.一定是负数 B.一定不是负数 C.一定是正数 D.N的取值与x、y的取值有关

问题描述:

若x、y是有理数,设N=3x2+2y2-18x+8y+35,则N(  )
A. 一定是负数
B. 一定不是负数
C. 一定是正数
D. N的取值与x、y的取值有关

N=3x2+2y2-18x+8y+35,
=3x2-18x+2y2+8y+35
=3(x-3)2-27+2(y+2)2-8+35
=3(x-3)2+2(y+2)2≥0.
故选B.